第297章 为等离子体湍流建模

送走了戴维·麦格米伦这位普林斯顿的化学系主任后，徐川重新将精力放回了对超高温等离子体控制上。

这份工作的本质，实际上是对湍流建立一个数学模型。当然，更实际一点，可以说是对等离子体湍流的现象进行研究。

其实如果就难度来说，对等离子体湍流的现象进行研究并不比研究一个七大千禧年难题简单多少。

首先湍流是有名的混沌体系，也是令诸多物理学家、数学家一筹莫展的问题之一，更别提湍流中的等离子体湍流了。

而他要研究的，还不仅仅是等离子体湍流，更是可控核聚变反应堆腔室中的超高温等离子体湍流，难度湍流的基础上拔高了近两个量级。

尽管目前来说他已经对NS方程做了大幅度的推进，在理论上有了一个基础，但想要解决这个问题，依旧难如登天。

数学方面对湍流和NS方程的研究不说，他即便不是第一人，也能排到前三。

关键在于应用，目前在湍流和等离子体流体的应用层面上，大多数做出来的成果都是掺杂了实验经验和一些实验参数的。

比如普林斯顿的PPPL等离子体实验室，就有一套属于自己的唯像模型，请普林斯顿高等研究院中的数学家和物理学家针对PPPL设备做出来的。

这也是普林斯顿能为米国其他研究可控核聚变的实验机构提供帮助的原因。

而想要从数学理论上出发，抛开这些实验经验和实验参数来建立一个统筹模型，难度不是一般的大。

南大，徐川坐在自己的办公室中，手中的黑色圆珠笔在稿纸上涂涂改改的。

【μi(t)=1/T∫t+Tˇt0μi～(t)dt】

【μi(t)=LimT→∞1/T∫t+Tˇt0μi～(t)dt】

对于一道湍流而言，目前数学界最常用的方法就是通过统计平均法统计平均方法来做湍流研讨的开场。

在过去数学家研究湍流时，曾将不规则的流场分解为平均场和不脉动场，同时也引出了封锁雷诺方程的世纪难题。

而湍流的随机性统计平均方法是处置湍流流动的根本手段，这是由湍流的随机性所决议的。

他现在所做的，就是先从平均场和不脉动场进行出发，分别尝试用数学语言来解释两者，并做一个关联。

从这一步出发，或许能完成针对等离子体湍流的模型。

毕竟湍流再复杂，其问题本身从物理学的角度上来说，也不过是主要来源于‘外部环境干扰’和‘本身经典复杂性’两大方面。

外部环境干扰很容易理解，就好比一台车行驶在高速公路上的时候，自身的形状，风阻等因素都会在车尾带来涡流。包括如果在行驶过程中旁边如果有大卡车或者其他车辆经过时，都会形成更复杂湍流体系。

这也是顶级跑车或者赛车会追求车辆的极致外形和极致的流体动力学的原因，因为湍流的存在会增加风阻，消耗更多的动力和降低速度。

当然，这同样是流体力学应用于实际工业的表现。

至于本身的经典复杂性，这则出自经典物理。

在经典物理中，有一种名为‘还原论’的方法，这是九年义务教育中高中时期的内容。

那时候我们学习到物理，会告诉你牛顿定律是从质点出发的，而库仑定律从点电荷出发的，毕奥萨法尔定律是从电流元出发的，振动波动从简谐振子出发.

由简入繁，层层深入，达到理解物质世界的目的。

从牛顿开始，人们坚信，包括浩渺无穷的宇宙都是可以计算的。这就是所谓的计算主义+还原论。

计算主义者认为连人性都是可以计算的，这一点甚至影响到今天人工智能的发展。

而还原论则是将物质一点一点的细分成基本单位，再从基本组元之间的相互作用规律出发建立运动的演化方程。

这听起来似乎很简单，也很容易理解。

但要想从基本组元重构演化方程谈何容易？

就像是高速公路上行驶的汽车一样，它每时每刻都在产生和湮灭涡流和湍流。

尤其是在汽车的尾部，情况更加严重，一辆行驶在高速公路上的汽车，光是自身行驶带来的空气流，最少都包含100000000000个微流单元。

而如果是恰好身边有其他车辆经过时，这个数量会再提升数个量级，少说也能到达十万亿级别的数量。

要对这么多的微流单元结构做分析，还要考虑这些微流单元彼此之间互相造成的扰动，合并成的中大型微流单元，以及消散掉的微流单位，以及每时每刻都在新形成的微流单元。

相信我，对这么多的微流单元进行分析，绝对不是你能在市面上买到的任何计算机能搞定的。

哪怕是超级计算机，也做不到实时分析，因为数据量实在太大了。

而如果要想对这些东西做分析处理，唯一的办法就是建立仿真模拟，俗称CFD。

其基本原理是数值求解控制流体流动的微分方程，得出流体流动的流场在连续区域上的离散分布，从而近似地模拟流体流动情况。

这项技术如今其实已经被广泛的用于了各行各业。

从能动的汽车、飞机、火箭，到不能动的高楼大厦、建筑通风，日常的空调、冰箱等等，全都有它的痕迹。

不过绝大部分的时候，CFD仿真模拟能得到的结果差别很大。

且不说不同CFD方法建立起来的仿真模拟，就是用同一种方法对同一个物体，比如飞机行驶建立起来的仿真模拟都有不同差别的结果。

就好比国内与国外的飞机，并不仅仅差距在发动机上一样，对于流体动力学的应用，也同样有着一段相当明显的距离。

这种差距主要体现在飞机应对危险状况时的反应力，动态平衡等方面。

比如遇到雷暴天气和风暴时，飞机能迅速通过电脑完成对机身平衡的调节。

亦或者体现在战斗机在做那些超高难度动作时，驾驶员对飞机的掌控力等等。别小看那些划过机身表面的流体和湍流，它们对飞机的平衡影响还是相当大的。

而NS方程之所以被无数数学家和物理学家们追求的原因就在于这里。

通过对它的求解，每一个阶段性的成果，都能在未来极大程度的提高人类对于流体的理解。

这些东西能转变成数学模型亦或者其他东西，辅助提升人们对于流体的控制以及应用。

随着对研究的深入，徐川开始全身心的投入进去。

就连研究地址也从南大办公室搬回了别墅，学校中那些才享受了他上课没几天的学子们就再次断了供。

对于可控核聚变反应堆腔室中的超高温等离子体来说，不管是目前主流的托卡马克装置也好，还是仿星器也好，亦或者球形的NIF点火设备也好，里面的等离子体都处于有限的空间中。

而在NS方程的阶段性成果基础上，他开始一点点的整理他从普林斯顿那边带回来的PPPL的实验数据，然后将其代入进去，为数学模型的建立做准备。

这是项相当繁琐的工作，但徐川却发现，这项工作似乎并没有想象中那么的难。

他原本已经做好了在这份工作上卡上几个月甚至一年半载的准备的。但现在，他有些惊讶的发现，截止到目前为止，他的推进似乎都还挺顺利的。

看着书桌上的稿纸，徐川嘴边带着一丝笑容：“看来并没有那么难的样子，或许很快就能搞定这个难题了！”

充满动力的他，再度投入了到了研究中。

日子就这样一天天过去，也不知道过去了多久。

书房中的，徐川一边抬头看电脑屏幕上之前整理出来的数据，一边挥舞着手中的圆珠笔继续在稿纸上写出一些数学公式。

“（τ）/Vi（t）=1/▽i（ξ，η，ζ，t）dξdηdζ，ft +ξ·xf =1κQ(f， f)，.，”

盯着书写在稿纸上的数据，他皱着眉头陷入了沉思中。

推论到这一地步，他已经做到了通过数学方程来描述反应堆腔室中的等离子体流动，但新的问题也出现了。

目前来说，他仅仅能做到对于体均值近乎均匀的湍流流场进行的描述，而相对紊乱的不脉动场依旧是一团迷雾。

沉思了一会，徐川将手中的圆珠笔丢到了一旁，身体倒向椅背，默默的盯着天花板看着。

半响后，他长舒了口气无奈的摇了摇头自语道：“看来搞研究前立flag真不是一件什么好事。”

一开始，在深入核心研究的时候过于顺利，让他以为在有了足够的理论支撑基础上很快就能得到结果，这让他自信满满的立下了flag。

可现在看来，他距离这座迷宫的出口，还不知道有多远。

甚至，他现在都开始有些怀疑他走的这条道路可能是有问题的了。

众所周知，在宏观尺度下，气体和流体被看作一个连续体。

它们的运动由诸如物质密度、宏观速度、绝对温度、压强、张力、热流等宏观量来描述。

但与之相反的是，在微观尺度，气体、流体乃至任何物质都被看作一个由微观粒子(原子/分子)组成的多体系统。

而在流体力学所提出的方程组中最著名的当属(可压或不可压)欧拉方程组和Navier-Stokes方程组了。

不过在对流体动力学的研究中，还有另一个大名鼎鼎的方程，那就是玻尔兹曼(Boltzmann)方程。

玻尔兹曼方程是一个描述非热力学平衡状态的热力学系统统计行为的偏微分方程，由路德维希·玻尔兹曼于1872年提出。

它可用于确定物理量是如何变化的，例如流体在输运过程中的热能和动量。

此外，我们还可以由它推导出其他的流体特征性质，例如粘度，导热性，以及导电率（将材料中的载流子视为气体）。

但它和NS方程一样，解的存在性和唯一性问题仍然没有完全解决。

不过在对等离子体湍流建立模型时，徐川用到了玻尔兹曼方程的一部分。

尽管严格地说传统的玻尔兹曼方程应用范围仅是中性气体分子系统，但将其应用于常见的非平衡等离子体包括大气压条件下流动的非平衡等离子体时，对其结果做一定修正后仍然正确。

毕竟从理论上来说，等离子体可看作由正负带电粒子组成的混合气体。

当然，这份理论并不完全对，而且从数学上利用玻尔兹曼方程来对等离子体做研究需要做一定的修正，但并不是不可以用。

然而就在这里，新的问题出现了。

在利用玻尔兹曼方程的对湍流流场进行描述的时候，一道沟壑拦在了平均场与不脉动场之间。

他找不到合适的房间将两者连接起来。

盯着天花板愣神了一会，徐川重新坐直了身体，拾起了桌上的圆珠笔。

不管如何，他是不会放弃的。

哪怕这是一条无人涉及的道路，没人能给他提供经验和知识。沿途路上的荆棘和困难都将他一个人征服，他也不会放弃。

而且，正是因为困难，才能让人诞生征服的欲望，以及解决问题后，那满心的充足。

如果说，在平均场和不脉动场中没有联通的桥梁，那他就在这道深渊上架起一座桥梁来。

他这辈子将重心放到数学上的目的，不就是想在原来的巅峰上更进一步么，现在路就在脚下，往前走就是了。

书桌前，徐川捏着笔盯着稿纸上算式思索了起来。

“理论上来说，等离子体含有多种粒子，至少有离子和电子，那么可以将其看成多粒子体系下的波尔兹曼方程。

“而可控核聚变中，反应堆中的等离子体通常由5%的氢离子和95%的氘离子组成。”

“如果设氘离子粒子的分布函数为fα（r，υ，t）drdυ，，则在相空间中演化的动理学方程为:fα/t+V·fα/r+Fα/mα·fα/v=（fα/t）.”

“如果设氢离子离子的分布函数为.”

一点一点，徐川从源头梳理着自己需要的东西，偶尔打开电脑搜索一些需要的资料。

这是一项很艰巨的工作，连可以借鉴的论文资料都没有多少。

毕竟，迄今为止从未有人在等离子体湍流的模型理论上深入到这个地步。

日子就这样一天天的过去了不知道多久，徐川窝在书房中也不知道多久没出门，为了在平均场和不脉动场中架起这座微观的桥梁，他几乎除了吃饭睡觉，剩余的时间都在探索可行的方案。

以至于，当郑海敲响他的房门时，都被吓了一跳。

“教授，您怎么弄成这样了。”

当徐川打开门的时候，郑海被吓了一大跳，眼前这个头发乱糟糟，胡须看起来半个月没挂，眼睛充满血丝，甚至还有黑眼圈的人是谁？

要不是确认这是徐川的书房，他都甚至以为徐川被人掉包了。

“有什么事吗？”徐川抬头的问道，尽管脸上的疲劳遮掩不住的明显，但他的眼神却异常明亮。

这些天的忙碌不是没有收获的，在平均场和不脉动场之间，他已经找到了一条通往彼岸的道路。

“是关于那个核废料发电项目的，启动那边的核能工业园区已经通过了验收，上面已经安排了庆功宴和表彰大会，让我来通知您的。”郑海迅速说道。

“让他们开吧，我就不去了，我最近没时间。”

徐川不假思索的回道，对于等离子体湍流的研究现在已经进入了关键节点，他并不想在这个时候打断自己的思路跑去京城领奖。

“额”

郑海呆了一下，哭笑不得的说道：“这不太好吧，毕竟您是总负责人。”

尽管并不是科研人员，但全程跟着徐川的关系，他很清楚的知道眼前这位在项目中的贡献。

甚至可以说，这次的庆功宴和表彰大会就是专门为他而举办的。

如果他不去，剩下的那些研究员和工程师们估摸着也会被吓到不敢去接受表彰吧~

(本章完)